咸丰元年八月，安徽庐州城外，李鸿章望着麾下新募的淮勇——衣甲不齐，唯有手中抬枪的斑竹算珠标尺闪闪发亮。这标尺脱胎于铁仙会秘传的「竹筹测准术」，枪管刻着漕帮暗语「风一珠、仰角半寸」，被李鸿章改为通俗刻度「风一级、抬高一指」。「少荃，」幕僚指着远处太平军寨子，「他们用铁仙会改良的竹筋炮，装填速度比咱快三成。」李鸿章摸出袖中纳皮尔算筹——三年前在广州得自西洋传教士，竹制仿品上的数码与铁仙会斑竹算珠形制暗合：「破阵先破算，且看洋筹对竹筹。」
巳时三刻，庐州西门。李鸿章命人摆开三十架「铁仙式」斑竹算珠炮，炮架刻着「艺事通神」四字，乃铁仙会匠人随湘军入皖时所赠。太平军了望员举起火焰纹竹镜，镜筒刻着铁仙会《火攻竹镜图说》的「三点定距」法。却见淮军炮手手持竹片叠成的纳皮尔算筹快速拨弄——此物可将乘法化为累加，算准射程仅需半刻钟。「放！」算筹归位声中，抬枪齐鸣，弹着点偏左五尺。李鸿章皱眉：「竹筹畏潮，快换铁仙会秘制漆筹！」原来铁仙会曾以鱼胶混炭粉涂刷算筹，可防水浸胀。
未时，长沙城南书院。左宗棠盯着匠人新制的「铁仙算珠火铳」——扳机旁嵌微型算珠，源自铁仙会《器械算微》中的「弹力分档法」，可依弹丸重量调整击发力度。「比之巴夏礼燧发枪如何？」匠人答：「射速慢两成，胜在构件皆可竹制，耗材省七成。」左宗棠忽忆曾国藩密信，提及铁仙会首座王五在天津试造「蒸汽碾米机」，笔尖在《奇器图说》副本上顿住：「传令算学营，每日卯时习铁仙《筹算十诀》，酉时拆改抬枪。」
酉时，李鸿章在庐州大营接见铁仙会密使。来者呈上黄铜算具「铁仙筹算盒」，形如缩小的算筹矩阵，盒盖刻着「艺兼中西」四字。「此为会中匠人仿西洋纳皮尔之术改良，」密使转动铜轴，盒内纸条吐出弹道解算结果，「较洋人器物，更合中国算术习惯。」李鸿章抚过盒身「嘉庆二十三年制」刻痕，想起铁仙会源自嘉庆朝算学馆外流匠人，叹道：「当年禁毁《玑衡算镜》，反让铁仙将算学流于江湖。」
亥时，左宗棠在长沙城防工地，用铁仙会「五轮算尺」丈量城墙根基。匠人忽报：「左大人，铁仙会王五遣人送来了改良簧片！」木盒内簧片裹着油纸，附信写：「闻君制竹炮，特赠炒钢簧，算学无界，望共参详。」左宗棠认出簧片纹路取自铁仙会《金工要略》的「千层迭打」法，非西洋工艺，提笔回信：「借簧试炮，下月当遣匠人赴津切磋。」
八月末，李鸿章在皖北遭遇太平军流动炮营。篝火盟所制竹筋炮架，实得铁仙会旧匠指点，算珠拨动节奏暗合《铁仙炮阵图说》的「潮汐三叠法」。淮军抬枪队改用铁仙会「散星算阵」，却因算筹标尺未涂鱼胶漆受潮，伤亡惨重。败退途中，李鸿章命匠人依铁仙会古法，以蜂蜡混合松香填塞算筹刻度：「江湖技艺，有时比庙堂典籍更经用。」
夜深入静，左宗棠在算学营检视新铸炮栓。算珠标记从七档增至九档，每档刻铁仙会「火、力、风、水」四象纹——此为区分炮手习惯的「匠人暗码」。他摸出腰间嘉庆朝算筹，筹身「艺事」二字与铁仙会纹章如出一辙，忽悟铁仙会实为算学馆匠人的民间延续。
江风送来皖北硝烟，李鸿章在帐中铺开铁仙会《火器算要》抄本，算珠与纳皮尔筹并置于《海国图志》蒸汽船图旁。他提笔批注：「西人以器算，华人以筹算，器筹之争，实为匠学与官学之争。」远处淮勇哼唱的算珠歌，词牌竟是铁仙会《筹算山歌》曲调，夹着皖北小调的烟火气。
左宗棠在长沙城头点燃铁仙会「孔明灯算具」——以算珠控制灯体配重，可按算术组合传递讯息。灯光划过夜空时，李鸿章正在皖北调试防水算筹，两人相隔数百里，手中算具皆刻着铁仙会「以算致用」的铭文，在乱世中续写着官学之外的算术薪火。而铁仙会的匠人秘册，正以抄本、山歌、器物改良等形式，在清军与太平军的阵营间悄然流动，践行着「算学无界，唯效于民」的百年信条。