光绪十三年立冬，哈密戈壁边缘的蒸汽挖掘机群正翻起幽蓝的抗磁砂矿脉。刘锦棠手持镀银望筒远眺，镜筒刻着「江南制造局制」字样，袖口竹制算筹的竹节内侧，西洋磷光材料随日光流转，显影出动态矿脉走势图。测绘官汇报英吉利矿师的勘测结果，他用算筹敲击望筒边缘，磷光涂层震动显形左宗棠亲书的「韧」字——当年楚军「无纹算理」的核心密语，已改良为振动显影技术。远处的蒸汽差分机站外罩雕花木壳，绘着《西域耕织图》，他下令矿脉走向按《禹贡》标注，算具校准虽用洋器，底数却必须以竹筹复核。
小雪时节，嘉峪关城楼的蒸汽钟准时敲响，铁锚堂驼队的竹制箱笼鱼贯而过。守关士兵用购自柏林的紫外线灯扫描箱壁，未发现素面绢帛夹层的算理布——「火」「心」刺绣在紫外光下显形等高线图，精度较左宗棠时期的火棉显影术提升十倍。关吏用阿拉伯数字记录驼队编号，匠人擦拭箱笼时，竹节暗格的伦敦仿制滚珠轴承悄然转动，将矿脉深度转化为对应《九章算术》开方算法的齿轮齿数，践行着「器用洋制，理归中华」的遗训。
大雪降临金陵，李鸿章在算理总局转动竹制量尺，英制刻度下的竹青层用激光刻着抗磁砂纯度换算表。容闳递来的哈密密报以打字机缮写，落款「竹筹载道」的墨水中掺有抗磁微粒，在差分机磁场中显形三维矿脉模型。他敲击电报机键盘，莫尔斯码与算歌节奏交融，远处哈密算理分局的留声机正播放《算理新西域曲》，维族学生用算筹敲击出「沙海三丈，竹筹丈量」的旋律，其中暗藏抗磁砂运输路线的加密信息。
冬至日的紫禁城，慈禧审视哈密送来的抗磁砂标本，玻璃塞的西洋植物图谱下，瓶底阴刻着「第三烽燧」旧坐标。双喜念及哈密「中西合璧」算理学院的奏报，她转动磁石镇纸，瓶中抗磁砂随龙纹雕刻排列出「铁锚」形状。密报中夹着刘锦棠的照片：老将身着洋式军服，胸前算筹与怀表并列，身后「丝绸算理铁路」的铁轨采用清廷营造尺，枕木却暗藏抗磁砂屏蔽层，抵御洋人电磁探测。
腊月初的黄浦江雾中，李鸿章座船的西洋气象仪与竹制风标同步转动。算理公社匠人用镀银算筹测量水位，筹面阿拉伯数字与汉字刻度并列，水下法国潜艇图纸改良的声呐数据，通过抗磁竹缆传入蒸汽差分机。铁锚堂密使呈上哈密抗磁砂玻璃，阳光穿透处显影左宗棠手书「算理西行，其命维新」，周围环绕着新绘西域铁路网。他摩挲着改良为激光测距仪的竹制水准器，竹节纹理间依稀可见故人遗泽。
如今的哈密算理学院开设「西洋测绘」与「蒸汽机械」课目，学生用伦敦显微镜观察抗磁砂晶体，却必须以左宗棠留下的抗磁竹样本校准数据；嘉峪关的法国磁石检测仪旁，算理蒙学将《几何原本》勾股定理编成「三三见九，五五二十五」的算歌；金陵机器局的「竹骨洋皮」算筹，将本土算法刻入西洋形制，铁路抗磁砂枕木的铺设深度，仍以《周髀算经》「地中说」为根基。
从哈密至嘉峪关的「算理铁路」已铺轨完成，抗磁砂枕木自动校准轨道变形，西域年产量万吨的抗磁砂通过蒸汽商船南下，支撑北院军事研发。维汉匠人改良的「竹节密码」融合维语算歌与汉语口诀，铁锚堂与英商的「丝绸算理公司」表面运货，实则垄断技术输出。慈禧通过分校掌控西域人才，李鸿章整合中西资源，刘锦棠以遗策自治边疆，形成微妙的权力三角。
日本间谍潜伏哈密算理蒙学，却不知核心算法藏于教室梁柱的云雷纹；光绪调阅档案，发现左宗棠「无纹算理」与自身研究的同源性，暗中谋划「数据自决」；铁锚堂将抗磁砂制成「算理宝石」流入欧洲，资助南洋算理公学。当哈密蒸汽钟与金陵差分机共鸣，算理文明如蒲苇柔韧，在西域风沙与浦江雾霭中，编织着超越东西方界限的文明网络。