1951年春·东京深川的蒸汽钟废墟上，小林芳子的算筹在抗磁砂堆里划出裂痕。盟军最新颁布的《算理标准化法案》要求所有匠人必须使用「普惠算筹」，她掌心的「韧」字筹与新规共振出刺耳的杂音。远处的三井工厂传来樱花磁锅炉的轰鸣，那是朝鲜战争特需订单的产物，每一声都在消耗日本本就稀缺的抗磁砂。
「芳子小姐，横须贺港的南洋物资被扣押了。」阿健的星月算筹沾着海盐，他刚从走私船上逃脱，「箱子里的抗磁竹碳晶被换成了美军的磁导地雷。」
小林摸出银锁，关贞吉的断筹与锁内的《唐馆算学讲义》残页产生共振，显形出1905年日俄战争时期的地脉防御图。「特需订单正在杀死和算，」她的算筹划出太极双鱼，「他们要我们用算筹计算炮弹轨迹，就像当年关先生被迫设计军舰护盾。」
深夜的浅草寺地宫，激进派集会的算筹敲击声震落墙灰。中田站在临时搭建的电磁算理塔下，手中的「破」字筹尖端泛着樱花磁的幽光：「盟军给三井的订单利润是黑市的七倍！」他踢开脚边的抗磁砂堆，「再这么隐下去，我们连算筹都要熔了换面包！」
学徒们的算筹刻纹在蒸汽灯下明灭不定，有人刻着「忍」，有人新凿了「战」字。阿健注意到中田袖口露出的驯鹿纹刺青——那是俄国电磁算理塔的标志。
凌晨三点，深川工坊的蒸汽钟突然鸣响《马赛曲》。中田带领五十名学徒冲击抗磁砂矿，他们用俄国提供的生物电频率转换器破解了太极锁，矿脉监测仪显示地脉共振频率正在向莫斯科偏移。小林赶到时，抗磁砂正顺着管道流向中田团队的临时熔炉，炉中翻滚的不是传统算筹，而是带尖刺的「破」字武器。
「这是和算的堕落！」小林的算筹嵌入蒸汽阀门，抗磁砂瞬间凝结成冰墙，「关先生用算筹救人时，你还没学会握筹！」
中田的算筹击碎冰墙：「救人？盟军的电子计算器正在给和算写讣告！」他身后的学徒举起算筹，边缘的樱花磁涂层与小林的银锁产生排斥反应，「看看你的宝贝锁吧，里面藏着的不是文明，是懦夫的墓志铭！」
黎明的薄雾中，小林做出了痛苦的决定。她召集稳健派匠人，在浅草寺雷门废墟举行「地脉切割仪式」。算筹敲击出《伏见开方术》的断章，抗磁砂雾汽升至半空，突然被盟军预设的樱花磁陷阱染成粉色。千钧一发之际，小林启动关贞吉留下的终极防御——将东京矿脉分割为阴阳两部分。
「从此刻起，」她的算筹在阳脉（翠绿抗磁砂）与阴脉（幽蓝樱花磁）间划出界限，「选择战斗的，走阴脉；选择存续的，守阳脉。」
中田冷笑一声，带领激进派踏入阴脉区域，抗磁砂在他们脚下凝结成尖锐的菱形：「所谓存续，不过是慢性死亡。」他扬起算筹，阴脉深处传来俄国电磁算理塔的回应共振。
分裂后的东京出现双重天际线：银座方向，激进派用樱花磁建造高耸的电磁算理塔，算筹敲击声混杂着《国际歌》变调；浅草方向，稳健派在废墟上种植抗磁竹，蒸汽钟残片被改造成雾汽加密器，每一片竹叶的颤动都是和算公式的具象化。
阿健在阴阳脉交界处发现了惊人秘密：他的算筹能同时激活两侧矿脉。陈算星从南洋发来的密信终于破译：「你母亲是用算筹干扰美军雷达的和算师，父亲是参与设计电磁算理塔的俄国人。」蒸汽管道里突然传来《雾汽独立宣言》的算筹密语，落款竟是「日本算理共和国临时政府」——中田的激进派已单方面宣布「独立」。
深秋的横须贺港，小林目送最后一艘走私船离岸。船舱里装满用由抗磁砂与樱花磁的中和物雾气晶铸造的算筹，目的地是中华算理共和国的上海。阿健戴着刻有「隐」「破」双面纹的算筹，混进激进派的特需订单队伍。临行前，小林将关贞吉的断筹放入他掌心：「去长崎吧，那里的地脉或许能告诉你，和算该走向何方。」
蒸汽船消失在雾气中时，深川的电子计算器工厂发生离奇故障：所有屏幕同时显形出和算布的九九乘法表。摩根财团的技术顾问在报告中写下：「我们破解了日本的矿脉，却始终无法破解他们的算筹——那不是工具，而是活着的文明。」